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Dowell模型-Ⅰ

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一.临界效应

如下图所示,A,B两个导体流过相同方向的电流I-A和I-B,当电流按照图中箭头方向突增时,导体A产生的突变磁通ΦA-B在导体B中产生涡流,使其下表面的电流增大,上表面的电流减少。同样导体B产生的突变磁通ΦB-A在导体A中产生涡流,使其上表面电流增大,下表面电流减少。这个现象就是导体之间的临界效应。


同理,以上的分析也适用于两根电流方向相反的情况,A,B两个导体流过相反的电流I-A和I-B,当电流按照图中箭头方向突增时,导体A产生的突变磁通ΦA-B在导体B中产生涡流,使其上表面电流增大,下表面电流减少;同样导体B产生的突变磁通ΦB-A在导体A中产生涡流,使其上表面电流增小,下表面电流减大。

二.一维Dowell模型

上图给出了单层铜箔模型,w和h分别表示铜箔的宽度和厚度,且w>>h,电流沿z方向。设边界条件为:

Hy(x=0)=Hy1

Hy(x=h)=Hy2

则:

由集肤效应引起的损耗Ps为:

由临界效应引起的损耗Pp为:

其中,w为铜箔的宽度,γ为铜箔电导率,集肤深度。需要说明的是集肤效应引起的损耗Ps与由临界效应引起的损耗Pp是正交的(相互独立)。


则在Z轴方向上铜箔的损耗P为:




END