BUCK电路设计，你知道电流纹波系数 r 有多重要么？(2)

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5. 纹波电流 ΔIL 在电路正常工作中是恒定的还是变化的？

参考前文内容，我们基于公式 (0.3) ( L_(BUCK,MIN) = (VIN,MAX-VOUT)×VOUT / (∆I_L×FSW×VIN,MAX) ) 解得BUCK电路的纹波电流表达式如下所示：

或

其中，V_OUT 是恒定的输出电压；F_SW 是电路工作在CCM模式下恒定的开关频率；L_BUCK 是在电路设计时选型的功率电感，电路设计完成后，其电感值也是恒定的；V_IN 是输入电压。

可见：

① 设计完成的BUCK电路在CCM模式下，因为 V_OUT 、F_SW 和 L_BUCK 都是恒定的，所以此时的纹波电流 ΔIL 是否恒定，就取决于输入电压 V_IN 是否恒定（通常BUCK电路都支持一定范围的输入电压，只是大多数都工作在输入电压典型值状态下）。

② 如图 0.5所示，由公式(0.7)可知，在其他参数不变的情况下，BUCK电路CCM模式下的纹波电流与输入电压成反比关系，在输入电压为最小值时取得最小值，在输入电压为最大值时取得最大值。

③ 由公式(0.6)或(0.7)可知，BUCK电路CCM模式下的纹波电流与负载电流 I_OUT 无关，所以负载电流变化并不影响纹波电流 ΔIL 。

图 0.5 BUCK电路的纹波电流 ΔIL 与输入电压VIN成反比关系

6. BUCK电路功率电感选型时，电流纹波系数 r 需要在 [0, 2] 之间取值，为什么？

参考《开关电源宝典 降压电路(BUCK)的原理与应用》“3.1.5.3 CCM模式与DCM模式的‘关键条件’是什么？”章节内容，BUCK电路基于I（电流）值的“关键条件”表述如下：

当 I_OUT>∆i_L/2 时，降压电路工作在CCM模式；

当 I_OUT=∆i_L/2 时，降压电路工作在BCM模式；

当 I_OUT<∆i_L/2 时，降压电路工作在DCM模式。

那么，在前述计算实例中，理论上选择的电流纹波系数 r1 = 0.3，理论上的纹波电流值为 ΔIL = 0.3*10A = 3A，那么理论纹波电流值的一半就是1.5A，这就是该工况下的临界负载电流 Iout,crt 。

所以，当该电路工作的负载电流从10A逐渐减小到1.5A时，电路会从CCM模式过渡到BCM模式，如果负载电流继续减小到1.5A以下，电路就会进入DCM模式。

那么，对应到实际电流纹波系数为 r2 的表述就是：

当 r2 值在 [0.3, 2] 区间内时，电路工作在CCM模式；

当 r2 值等于2时，电路工作在BCM模式；

当 r2 值大于2时（例如Iout = 1A，那么r2 = 3A/1A =3），电路工作在DCM模式。

所以，综上所述，在电路设计之初，BUCK电路功率电感选型时，电流纹波系数 r 需要在 [0, 2] 区间取值，是为了保证设计完成的电路在大多数负载电流条件下都工作在CCM模式下。

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7. BUCK电路功率电感选型时，电流纹波系数 r 在 [0, 2] 区间取值不同，决定在整个负载电流范围内，DCM和CCM两种工作模式的占比不同。

电流纹波系数 r 在 [0, 2] 区间取值是否有最优值呢？

（1）在前述计算实例中，在电路设计之初，理论上选择的电流纹波系数 r1 = 0.3，对应理论上的纹波电流值为 ΔIL = 0.3*10A = 3A ，对应理论纹波电流值的一半也就是临界负载电流为Iout,crt = 3A/2 = 1.5A。

那么，整个 [0A, 10A] 负载电流范围内，在 [0A, 1.5A] 负载电流范围内时，电路工作在DCM模式下；在 [1.5A, 10A] 负载电流范围内时，电路工作在CCM模式下。

因此，该电路工作在DCM和CCM两个模式下对应的占比分别为 (1.5A – 0A) / 10A = 15% 和  (10A – 1.5A) / 10A = 85% （如图 0.6所示）。

（2）在前述计算实例中，在电路设计之初，如果理论上选择的电流纹波系数为 r1 = 1.0，对应理论上的纹波电流值为 ΔIL = 1.0*10A = 10A，对应理论纹波电流值的一半也就是临界负载电流为Iout,crt = 10A/2 = 5A，

那么，整个 [0A, 10A] 负载电流范围内，在 [0A, 5A] 负载电流范围内时，电路工作在DCM模式下；在 [5A, 10A] 负载电流范围内时，电路工作在CCM模式下。

因此，该电路工作在DCM和CCM两个模式下对应的占比分别为 (5A – 0A) / 10A = 50% 和  (10A – 5A) / 10A = 50% （如图 0.6所示）。

（3）在前述计算实例中，在电路设计之初，如果理论上选择的电流纹波系数为 r1 = 1.8，对应理论上的纹波电流值为 ΔIL = 1.8*10A = 18A，对应理论纹波电流值的一半也就是临界负载电流为Iout,crt = 18A/2 = 9A，

那么，整个 [0A, 10A] 负载电流范围内，在 [0A, 9A] 负载电流范围内时，电路工作在DCM模式下；在 [9A, 10A] 负载电流范围内时，电路工作在CCM模式下。

因此，该电路工作在DCM和CCM两个模式下对应的占比分别为 (9A – 0A) / 10A = 90% 和  (10A – 9A) / 10A = 10% （如图 0.6所示）。

图 0.6 BUCK电路在不同电流纹波系数 r1 下DCM和CCM两个模式占比不同

所以，综上所述，通过对比BUCK电路在不同电流纹波系数 r1 下DCM和CCM两个模式的占比可以发现，虽然理论上的电流纹波系数 r1 可以在 [0, 2] 区间取值，但是更多时候，为了使BUCK电路能够在更多的负载电流范围内都工作在CCM模式下，包括《精通开关电源设计》在内的多数资料中推荐的电流纹波系数 r1 的取值区间都是 [0.3, 0.5] ，这就是BUCK电路电流纹波系数 r1 相对较优的取值区间。

未完待续...下回分解...

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