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如果在COMSOL锂电池模型中实现参数估计?

在搭建COMSOL锂电池模型中,我们需要输入非常多的物性参数,但是并没每个参数都能够通过实际测试或者公式计算得到,对于基础或者重要的参数,在COMSOL中除了通过参数化扫描或者手动更改外,我们还可以通过自带的参数估计节点来实现参数的辨识过程。

此外在MATLAB/Simulink中,同样也能实现该过程,可以参考如下文章

今天以初始锂离子嵌锂量为例,通过对比仿真结果和实测电压曲线数据,已实现获得较为准确的锂离子嵌锂量,首先对于任何材料来说,根据相关文献,我们可以计算出最大的嵌锂浓度,也就是电极100%SOC的最大含锂量,一个单元上包含一个锂,例如LiC6,密度是2.09-2.33g/cm^3,那么1m^3重2.33*1000000g,1m^3含有的C6的量是2.33*1000000/72=31944mol/m^3,即最大嵌锂量也就是31944mol/m^3,对于其他电极材料来说是一样的计算过程。


首先以COMSOL案例中的Li_battery_1d为案例,在其上面进行修改来实现参数辨识过程。主要修改电极电流设置,禁用第一个,第二个电流设置*0.1;此外删除研究1和2,新加研究3,设置截止条件comp1.PositiveCC(comp1.phis)<3,点击仿真,输出0.1倍率下的放电曲线。

为什么选择0.1倍率条件?

初始嵌锂量对应着是电极的初始状态值,如果倍率越低,极化就越小,电池充放电就越接近于OCV过程,正负电极的OCV曲线就是以嵌锂量为自变量的,所以电流越小那么越能体现出正负极的影响程度,但是倍率特别小也是不建议的,这样会大大增加仿真时间,所以选择0.1倍率条件作为模型的电流使用条件。

仿真结果发现,初始仿真与我们原始数据相差特别大,接下就是创建参数估计的过程。

(1)增加一个新的study,右键,选择“优化”,在其上面添加“参数估计”。

(2)设置参数估计节点,首先是导出实测数据,在“实验数据”下,选择浏览,打开要对比的实测数据,然后选择导入;其次是设置模型表达式,这一步是最为关键的,在完成实验数据导入后,会出现两列,第一列是时间,在类型上我们选择“时间”,第二列我们选择“值”,在模型表达式中输入我们要仿真的数据来源,在该案例中,我们希望实时电池电压与实测电压值做对比,那么该项就填写为“comp1.PositiveCC”;然后是设置参数,参数就是我们想要优化的参数,那么他们必须来自全局定义中的参数,在该案例中,我们想要优化正负电极的起始嵌锂量,设置合理的初始值,需要注意的是不合理的初始值会导致不理想的结果,所以我们需要对初始值要个大概的认知,随后再设置比例因子和上下界。

最后是设置参数估计方法,不同的方法针对不同的研究类型,对于该案例来说,我们选择BOBYQA,如果在计算中遇到报错等问题,可以在调整“方法”。设置完成后,点击计算按钮,让模型开始计算。

(3)对比仿真结果和保存修改参数。等计算结束后,将初始计算和优化计算及原始数据画图做对比,可以发现在参数优化之后,实测数据和仿真结果几乎能过完全重叠,正负极的初始嵌锂量从,14870/1900优化到14876/3900,说明该过程起到了模型参数优化的作用。

实测数据和仿真对比,经过参数优化后,仿真精度明显提升了很多,此外此类问题来说,当我们遇到模型与测试数据偏差较大时怀疑输入参数,可以尝试增加参数估计模块,提高模型的精确度和适用性。