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电磁学-静电场基本定理

一、库伦定律

1、定义

真空中,两个静止点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1与q2的乘积成正比,和他们之间的距离成反比;作用力的方向沿着他们的联线方向,同号电荷相斥,异号电荷相吸。

2、公式

*k是引进单位制后引入的常数

3、单位

1库伦:当导线中通过1A电流时,1s内通过导线某一给定截面的电量为

                                        1C=1A*s

若F=1N,q1=q2=1C,r=1m则:

k=8.988*10^9 N*m^2/(C^2)


二、电场强度

1、定义

单位正电荷在电场中收到的电场力的大小,方向与单位正电荷所受的力方向一致。

2、公式

3、单位

牛顿/库伦  N/C

4、场强叠加原理

点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷单独存在时在该点产生的场的矢量和。


三、静电场高斯定理

1、电通量的定义

穿过dS的电力线的根数

2、电力线密度的定义

单位面积内电力线的根数令其等于该处电场强度的大小

3、高斯定理的定义

穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比(电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比)

4、包围一个点电荷的任意曲面上的电通量

上式

  

  dS=

一个点电荷所产生的电场,在以点电荷为中心的任意球面的电通量等于


5、包围多个点电荷的任意曲面上的电通量


6、闭合曲面不包围点电荷的电通量

闭合曲线不包围点电荷,dS'与dS所对的立体角

则电通量

对于闭合面S'+S,总通量为

结论:通过不包围点电荷的闭合曲面的电通量为零


四、静电场环路定理

1、定义

静电场力做功与路径无关 等价于静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零。(只与起点终点位置有关)

2、静电场力做功

电场力做功等于电势改变量

电场力做功:

电势能改变量:

3、电势的定义

单位正电荷从P点到Q点移动时电场力所作的功定义为电势

4、空间某点电势

一般选择无穷远为势能零点,P点的电势能为:

两点之间的电势差可表示为两点电势值之差: