Hi 我是“余生死磕电源，致力于成为电源大师”的“电源先生”。
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1. 简介
[] 解释了BUCK电路输入端纹波电压（简称“输入纹波电压”，Input Ripple Voltage）的三个组成部分。
[] 分析了BUCK电路输入端纹波电压的第一个组成部分输入电容ESL纹波电压分量、计算公式的推导过程。
[] 分析了不同资料中输入电容ESR纹波电压分量有5种不同的表达形式，总结了它们之间的区别：因为它们选择的“电流变化量”这个参数不同，最终它们都是“欧姆定律 U = I * R”的体现。所谓“万变不离其宗”，这些不同的输入电容ESR纹波电压分量的表达式就是“万变”，而欧姆定律才是“宗”。[] 分析总结了输入电容CIN纹波电压分量的两种计算公式、推导过程。此文，对以上内容进行小结，给出BUCK电路输入纹波电压的表达式，且分析其可以取得的最大值。2. 输入纹波电压的计算公式在降压电路中，输入端总的纹波电压等于输入电容ESL纹波电压 ∆V_(CIN,ESL) 、输入电容ESR纹波电压 ∆V_(CIN,ESR) 与输入电容C纹波电压 ∆V_(CIN,C) 三者之和。所以，实际的输入纹波电压 ∆V_CIN 可以表示为
其中，C_IN 是输入电容[F]，ESR_CIN 是输入电容的等效串联电阻参数[Ω]，F_SW 是开关频率[Hz]，I_OUT 是负载电流[A]，D 是降压电路CCM模式下的占空比[无量纲]。
这就是理论上输入纹波电压大小的计算公式，在“第5章 降压电路的应用方法”中确定输入端所需电容量的大小时，就需要利用这个公式。
------------------------------------------------------------------------------------------------3. 输入纹波电压的最大值是多少？由输入纹波电压公式(3.171)可知，输入纹波电压 ∆V_CIN 与负载电流 I_OUT 和输入电容的等效串联电阻 ESR_CIN 成正比关系，与输入电容 C_IN 和开关频率 F_SW 成反比关系。
图：输入纹波电压随负载电流增大而增大
那么，输入纹波电压与占空比的大小关系如何呢？
由 D×(1-D)=D-D^2 可知，这个关于占空比 D 的一元二次方程，且该方程曲线的开口向下，有最大值。令该方程的微分等于零，有 1-2×D=0 ，解得 D=0.5 。可知一元二次方程 D×(1-D) 在 D=0.5 时可取得最大值 0.25 。
4. 计算实例
ΔV_CIN = 2A * [ 2mΩ + 0.25 / (10uF * 300kHz) ] = 170mV可见，输入纹波电压最大值170mV，小于设计需求中的300mV，输入电容的选型是满足设计需求的。
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