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MOS管的米勒效应(2)

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上周和同学们聊了《》,相信认真阅读的同学应该清楚意思到栅-漏极电容Cgd在此过程中的影响。这里面涉及一个重要计算,在上一篇中篇幅有限,今天和大家一起讨论下。


一道问题




照例,先抛出一个问题:在MOS管的等效电路中,栅-漏电容Cgd等效到输入回路中的容值是多少?推导过程是怎样的?


这道题的难点在于推导过程,这需要同学们理解,而不是死记硬背。


等效电路




为便于理解,我们以带有栅极偏置的共源极放大电路作为分析对象。如下图所示,首先画图其直流通路,比较简单,这里我们不做过多分析。



接着,我们画出其交流通路。注意,这里我们使用的不是MOS管的低频小信号模型,而是高频小信号模型。



因为在低频模式下,我们是通常是忽略结电容的影响。高频模式下,交流通路如下图所示。



可能会有同学问了,这里和三极管的交直流通路很像。对的,确实相似,因为两者存在很多相通性。所以在学校里,很多老师只讲三极管放大电路,MOS管放大电路是自学部分。三极管部分,不清楚的同学可以回看《》,不做赘述。


以电流为切入点




细心的同学会发现在上图中标注了Ig,Ig1和Ig2,其中Ig1是流过Cgs电容的电流,Ig2为流过Cgd电容的电流,而Ig是Ig1和Ig2的干路总电流,Ig=Ig1+Ig2。



在上图中,Ig1=jw*Cgs*Vgs,Ig2=jw*Cgd*Vgd。相信这点,同学们很容易理解。


当前的关键点在于Vgd是多少?


根据基尔霍夫电压KVL定律,有如下关系推导:


令RL'=Rd//RL,则有:

如此,

而,

对比Ig2和Ig1的关系式,可以引入电容Ceq,有:




Ceq在输入回路中的电流,有:

于是,Ceq可以看做是Cgd在输入回路上的等效电容,此时的容值已经放大了(1+gmRL')倍。


当年的小喽喽(Cgd),在输入回路中,摇身一变已经成为别人口中的大哥,举足轻重,不容忽视了!


总  结




今天聊的内容,相对简单,只是作为上一篇《》的补充,重点说明了栅-漏电容Cgd等效到输入回路的定量关系及其推导过程


最后附上整个的推导过程,详见下图。


现在已经是2023/2/6凌晨 0:56,希望今天讨论的内容对你有用。预告下,下一篇讲MOS管米勒效应的仿真



怎么样?一个简短的问题,给出的回答可浅可深。我的助攻只能到这里,能否晋升到陆地神仙境一剑开天门就看你的造化了!


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